Question

物理碰撞问题

质量为m, 速度为v的A球跟质量为3M的静止B球发生正碰。碰撞可以是弹性的，也可是非弹性的，因此，碰撞後B球的速度可能有不同的值。那碰撞後B球的速度可能是以下值吗?
(1)0.6v (2)0.4v (3)0.2v

Answer 1

M=m？以下认为二者相等
设A末速度为V'，B末速度为V''
动量守恒mV=mV'+3mV'' ①
如果为完全弹性碰撞，还满足
1/2mV^2=1/2mV'^2+1/2*3mV''^2②
①②联立解得V'=-V/2V，V''=V/2
如果为完全非弹性碰撞，①可改写为
mV=(m+3m)V''
V''=V/4
B的末速度取值应该在上述两个值之间，即V/4<=V''<=V/2
因此答案为B

Answer 2

设B球速度为V2,可能发生情况有三种
弹性碰撞：
m * V = m * V1 + 3m * V2
(1/2) * m * V^2 = (1/2) * m * V1^2 + (1/2) * 3m * V2^2
===========>
V = V1 + 3*V2
V^2 = V1^2 + 3*V2^2
==========>
V1 = -0.5V
V2 = 0.5V

完全非弹性:
m * V = (m + 3m) * V2
V2 = (1/4)*V

一般非弹性：
(1/4)V < V2 < (1/2)V
弹性碰撞无能量损失，此时是B速度最大的临界值，非弹性碰撞能量损失最大，此时是B速度最小的临界值，所以V位于0.5到0.25之间为0.4V
所以只有（2）0.4V 满足条件

Answer 3

规定弹性碰撞就是动量和能量守恒的，是理想状态。 弹性碰撞的概念你看看：在只有完全弹性碰撞的时候才有动能守恒，其他情况能量均有损失（此时能量仅以动能