Question

求一道题道数学题答案，要有过程，还有思路，谢谢

如图，在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，直线EF交AC与F，交AB于E，交BC的延长线于D，连接AD、BF.使CF=CD。求证：BF=AD BF⊥AD

Answer 1

△ABC与△CDF为等腰直角三角形，要证BF=AD，只要证△BCF与△ACD全等即可，由条件很容易证明全等，全等后自然有∠BFC=∠ACD,延长BF交AD于K，由对顶角的关系∠BFC=∠AFK,由此得到∠AFK=∠ADC，又∵∠CAD+∠ADC=90°,∴∠AFK+∠CAD=90°,∴BF⊥AD

追问

△ABC为等腰三角形，可是△CDF不是的。

追答

CF=CD,CF与BD垂直，怎么不是等腰直角三角形

追问

好吧，是的！

追答

给分啊

追问

- -。别吼我撒。

Answer 2

因为AC⊥BC，所以∠ACB=∠ACD=90度
∠CDF+∠CFD=90度，∠EFA+∠EAF=90度
因为∠CFD=∠EFA（对顶角相等）
所以∠CDF=∠EAF
因为AC=AB，AC⊥BC，所以三角形ABC为等腰直角三角形。所以∠EAF=45度 所以∠CDF=45度
所以三角形CFD为等腰直角三角形，所以CD=CF
三角形ACD与三角形BFD全等（SAS) BF=AD
∠BDF=∠CAD
延长BF交AD于G点
因 为∠CDA+∠CAD=90度，∠BDF=∠CAD，
所以∠CDA+∠BDF=90度
在三角形BDG中，∠BGD=180-（∠CDA+∠BDF）=90度
所以BG垂直AD。即 BF⊥AD

Answer 3

图画的看不清!

追问

汗，你就将就点啦！