Question

点A,E,B,D再同一条直线上，AE=DB,AC=DF,AC//DF,请探索BC于EF又怎样的位置关系？并说明理由

Answer 1

BC=EF，BC||EF 因为AB=ED，AC=DF，由AC||DF，所以角A=角D，所以三角形EDF全等于三角形BAC，所以角FED=角ABC，内错角相等，两直线平行、、、

追问

为什么角A=角D

Answer 2

解：BC∥EF．理由如下：
∵AE=DB（已知）
∴AE+EB=DB+BE（等式的性质）
∴AB=DE
又∵AC∥DF（已知）
∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）
在△ABC和△DEF中{AB=DE(已证)∠A=∠D(已证)AC=DF(已知)
∴△ABC≌△DEF（SAS）
∴∠ABC=∠DEF（全等三角形的对应角相等）
∴BC∥EF（内错角相等，两直线平行）．点评：此题考查了全等三角形的判定、