如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F。若CF⊥AD，AB=2，求CD的长，详细些。
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解：CF过圆心，且CF⊥AD。根据垂径定理，CA=CD
AB为圆直径，AB⊥CD。同理可得，CA=AD
所以三角形ACD是圆内接等边三角形，∠ACD=60
∠OCD=∠ACD/2=30
AB=2，所以圆半径OC为1
在RT三角形OCE中，OC=1，∠OCD=30。所以CE=√3/2
CD=2CE=√3
AB为圆直径，AB⊥CD。同理可得，CA=AD
所以三角形ACD是圆内接等边三角形，∠ACD=60
∠OCD=∠ACD/2=30
AB=2，所以圆半径OC为1
在RT三角形OCE中，OC=1，∠OCD=30。所以CE=√3/2
CD=2CE=√3
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