已知y=lg[x^2+(k+2)x+5/4]的定义域为R，求K的取值范围？
2个回答
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1) Δ=(k+2)^2-5<0，-2-√5<k<-2+√5.
2) -x^2-2x+3>0，则 x^2+2x-3<0，(x-1)(x+3)<0
所以，函数定义域为 (-3，1).
由于 0<f(x)=-x^2-2x+3=-(x+1)^2+4<=4，
所以，函数值域为 [log1/3(4)，+∞）.
2) -x^2-2x+3>0，则 x^2+2x-3<0，(x-1)(x+3)<0
所以，函数定义域为 (-3，1).
由于 0<f(x)=-x^2-2x+3=-(x+1)^2+4<=4，
所以，函数值域为 [log1/3(4)，+∞）.
追问
请问1）中为什么Δ<0？
追答
就是保证那个二次多项式的值恒为正（因为它是对数的真数）。
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