Question

已知集合A={x | x²+3x-4=0}，B={x | x²+ax+1=0}，若B包含于A，求实数a的取值范围!

Answer 1

B包含于A 说明B是A的子集 A等价于{-4,1} 所以 讨论1，B是空集 怎 其判别式<0 即a²-4<0
-2<a<2 时成立 2，若B非空 判别式>0 则B有两个不等实根 经计算 会同判别式=0时所得答案相同 即a=-2（判别式=0时 还有一情况 即 a=2 不成立 故舍）
综上所述 a取值范围为 -2 ≤ a ＜2

Answer 2

A：x²+3x-4=0
化简（x+4)(x-1)
所以,x=-4，1
所以A集合就是{1，-4}
B包含与A
所以B可以是：空集，{1}，{-4}，{1，-4}
若为空集，即根的判别式：a的平方-4<0,得到-2<a<2.
若为{1}，代入x=1，则a=-2，此时验证确实根的判别式=0，就是只有1
若为{-4}，代入x=-4，则a=17/4，但是此时验证判别式>0,说明除了-4，还有其他解，那B就不是{-4}，不成立
若为{1，-4}，a不存在。
所以综上所述，-2 ≤ a ＜2