若不等式X^2-ax-b的解集是{2<X<3},求不等式bx^2-ax-1>0的解集,
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X^2-ax-b的解集是{2<X<3},
那2和3是方程X^2-ax-b=0的两个根
由韦达定理得
2+3=a,2×3=-b
所以a=5,b=-6
所以bx^2-ax-1>0就是-6x^2-5x-1>0
即6x^2+5x+1<0,(2x+1)(3x+1)<0
解得-1/2<x<-1/3
那2和3是方程X^2-ax-b=0的两个根
由韦达定理得
2+3=a,2×3=-b
所以a=5,b=-6
所以bx^2-ax-1>0就是-6x^2-5x-1>0
即6x^2+5x+1<0,(2x+1)(3x+1)<0
解得-1/2<x<-1/3
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∵2<X<3
∴(X-2)(X-3)<0
∴X^2-5X+6<0
由题意得a=5 b=-6
代入bx^2-ax-1>0
得x∈﹙﹣1/2,﹣1/3﹚
∴(X-2)(X-3)<0
∴X^2-5X+6<0
由题意得a=5 b=-6
代入bx^2-ax-1>0
得x∈﹙﹣1/2,﹣1/3﹚
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