1/1乘2乘3+1/2乘3乘4+...+1/98乘99乘100=
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1/(n-1)n-1/n(n+1)=(n+1-n+1)/(n-1)n(n+1)=2/(n-1)n(n+1),于是1/(n-1)n(n+1)=(1/2)[1/(n-1)n-1/n(n+1)]所以原式=（1/2）[（1/1x2-1/2x3）+（1/2x3-1/3x4）++++++（1/97x98-1/98x99）+（1/98x99-1/99x100）]=（1/2）（1/2-1/9900）=4949/19800
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1/(n-1)n-1/n(n+1)=(n+1-n+1)/(n-1)n(n+1)=2/(n-1)n(n+1),于是1/(n-1)n(n+1)=(1/2)[1/(n-1)n-1/n(n+1)]所以原式=（1/2）[（1/1x2-1/2x3）+（1/2x3-1/3x4）++++++（1/97x98-1/98x99）+（1/98x99-1/99x100）]=（1/2）（1/2-1/9900）=4949/19800
这个问题应该是小学奥数题吧
简单一点的就是1/1*2+1/2*3……+1/99*100
结果我想你很快就能推导出来了。
这个问题应该是小学奥数题吧
简单一点的就是1/1*2+1/2*3……+1/99*100
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