Question

在ABC中已知AB=4,AC=7 BC边的中线AD=3.5,求BC的长

Answer 1

解：作AE⊥BC于E，并设AE=h
根据勾股定理：
h^2=AB^2-BE^2=AC^2-CE^2=AD^2-DE^2
即：h^2=16-BE^2=49-CE^2=12.25-DE^2------------------①
∵D是BC的中点
∴BE+DE=CE-DE
设BC=x，DE=d
则：BE=x/2-d,CE=x/2-d------------------------------------②
由①可得到：(16-BE^2)-(12.25-DE^2)=0
将②代入，得： x^2/4-xd=3.75-------------------------------③
由①也可得：(49-CE^2)-(12.25-DE^2)=0
将②代入，得：x^2/4+xd=37.75------------------------------④
③+④得到：x^2/2=40.5
解得：x=9(取正)
所以BC=9

希望能帮到你~~
如果满意，请采纳一下拉~~谢谢啊~~~

Answer 2

解：作AE⊥BC于E，并设AE=h
根据勾股定理：
h^2=AB^2-BE^2=AC^2-CE^2=AD^2-DE^2
即：h^2=16-BE^2=49-CE^2=12.25-DE^2------------------①
∵D是BC的中点
∴BE+DE=CE-DE
设BC=x，DE=d
则：BE=x/2-d,CE=x/2-d------------------------------------②
由①可得到：(16-BE^2)-(12.25-DE^2)=0
将②代入，得： x^2/4-xd=3.75-------------------------------③
由①也可得：(49-CE^2)-(12.25-DE^2)=0
将②代入，得：x^2/4+xd=37.75------------------------------④
③+④得到：x^2/2=40.5
解得：x=9(取正)
所以BC=9