Question

如图，在三角形abc中 角BAC=100度,ACD=20°,CE平分ACB,D是BC上的一点,角DAC=20°,求角CED的度数。

Answer 1

作 DF//AB, ΔCDF∽ΔCBA     =>  CF/CD = AC/AB  

=> AC/AB = AF/BD

∠AFD=180°-100°=80°,, ∠ADF=180°-80°-20° =80°

=>  AF=AD

=> AC/AB = AD/BD  ①

CE平分∠ACB  =>  AC/AB = AE/ED    ②

由①  ，② 得：AD/BD = AE/ED  =>  DE平分∠ADB

∠ADB = 20°+20° = 40°     =>  ∠BDE = 20°

=> ∠CED =∠BDE - ∠DEC = 20°-10° =10°

Answer 2

题目没有错，∠ACD＝20°这个条件多余，但不影响题目的正确性

如图过E点作AC、AD、BC的垂线段，垂足分别为P1、P2、P3

易证：

BA为△ADC的外角平分线，

EC为△ADC的内角平分线，

所以EP1=EP2=EP3

所以ED平分∠ADB

∠ADB=20°＋20°=40°

∠EDB=40°÷2=20°

∠CED=20°-10°=10°

若∠ACD=x°，计算中可消去x，结果不变

Answer 3

如图过E点作AC、AD、BC的垂线段，垂足分别为P1、P2、P3

易证：

BA为△ADC的外角平分线，

EC为△ADC的内角平分线，

所以EP1=EP2=EP3

所以ED平分∠ADB

∠ADB=20°＋20°=40°

∠EDB=40°÷2=20°

∠CED=20°-10°=10°

若∠ACD=x°，计算中可消去x，结果不变

http://zhidao.baidu.com/question/153502693.html?an=0&;si=1

Answer 4

如图过E点作AC、AD、BC的垂线段，垂足分别为P1、P2、P3

易证：
BA为△ADC的外角平分线，
EC为△ADC的内角平分线，
所以EP1=EP2=EP3
所以ED平分∠ADB
∠ADB=20°＋20°=40°
∠EDB=40°÷2=20°
∠CED=20°-10°=10°

若∠ACD=x°，计算中可消去x，结果不变

Answer 5

我是接上面解释一下
∠BAC=100°
∠BAD=80
∠DAC=20
∠BAP1=80
所以BA为△ADC的外角平分线
CE平分ACB
EC为△ADC的内角平分线