Question

有形如：ax3+bx2+cx+d=0这样的一个一元三次方程。给出改方程中各项的系数（a,b,c,d 均为实数)，

并约定该方程存在三个不同实根（根的范围在-100至100之间），且根于根之差的绝对值>=1。 要求由小到大依次在同一行输出这三个实根（根于根之间留有空格），并精确到小数点后2位,给出实现思想和流程图,希望好心人帮帮忙,不盛感谢,用C语言编写啊

Answer 1

我来解释一下楼上的吧！
首先，对f(x)=ax3+bx2+cx+d求导（别告诉我说你没学过高数哦），得f'(x)=3ax2+2bx+c。
然后解方程f'(x)=0，得到两个实根x1、x2，也就是f(x)的极值点。f(x)=0的3个根应在区间[-100,x1]、[x1,x2]、[x2,100]中。
用二分法，即可求出f(x)=0的3个根。

Answer 2

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define MIN_ERR 1e-4
double a,b,c,d;
double f(double x)
{
return a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
}

double find_sol(double min,double max)
{
if (max-min<MIN_ERR) return (min+max)/2;
else
{
double f1,f2,f3;
f1=f(min);
f2=f((min+max)/2);
f3=f(max);
if (f2==0) return (min+max)/2;
else if (f1*f2<0) return find_sol(min,(min+max)/2);
else return find_sol((min+max)/2,max);
}
}

main()
{
double x1,x2;
scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d);
if (a<0)
{
a=-a;
b=-b;
c=-c;
d=-d;
}
x1=(-2*b-sqrt(4*b*b-12*a*c))/(a*6);
x2=(-2*b+sqrt(4*b*b-12*a*c))/(a*6);
printf("%.2lf %.2lf %.2lf\n",find_sol(-101,x1),find_sol(x1,x2),find_sol(x2,101));
}

Answer 3

解一元三次方程有通解的，到baidu找找

Answer 4

找到求解公式，剩下的就是一个表达式问题