一道高一物理力学题,求解,求做题的每一步!!!
如图,物体的质量为2kg,两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙面,另一端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水平线成60度的拉力F,若要使两绳都能伸直,求拉力F的大小范围...
如图,物体的质量为2kg,两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙面,另一端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水平线成60度的拉力F,若要使两绳都能伸直,求拉力F的大小范围。
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解:当AC绳刚好被拉直即AC 绳上的拉力Fc=0时,F最小,设为Fmin。
由平衡条件得:
Fb*cosθ=Fmin*cosθ
Fb*sinθ+Fmin*sinθ=mg
解之得:
Fmin=mg/(2*sinθ)=(20√3)/3 N
当AB绳刚好被拉直即AB 绳上的拉力Fb=0时,F最大,设为Fmax。
Fmax*sinθ=mg
解之得:
Fmax=mg/sinθ=(40√3)/3 N
故拉力F的大小范围为
(20√3)/3 N≤F≤(40√3)/3 N
希望你能满意。
由平衡条件得:
Fb*cosθ=Fmin*cosθ
Fb*sinθ+Fmin*sinθ=mg
解之得:
Fmin=mg/(2*sinθ)=(20√3)/3 N
当AB绳刚好被拉直即AB 绳上的拉力Fb=0时,F最大,设为Fmax。
Fmax*sinθ=mg
解之得:
Fmax=mg/sinθ=(40√3)/3 N
故拉力F的大小范围为
(20√3)/3 N≤F≤(40√3)/3 N
希望你能满意。
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用几何法做比较方便,而且可以更加有利的说明为什么当AB绳张力为零时F最大
设AB与AC合力为F1. 显然F1过A点,方向在角BAC内
如此处理,则A点收三个里力衡,分别是重力G,F1和F。 而且是已知G的大小和F的方向。
你做一个力的三角形看看,就会发现:当F1沿着AB方向时,也就是当AC张力为零时,F最小。 当F1沿着AC方向时,也就是当AB张力为零时,F最大。
根据几何关系,最小值满足 0.5G/F = siaθ 。 得到F最小 = 0.5G/siaθ , 此时AB张力也是这个数。
最大值满足G/F = siaθ ,得到F = G/siaθ ,此时AC张力是G/tanθ
如此得到 F最大值为40√3/3 N, 最小值20√3/3 N
设AB与AC合力为F1. 显然F1过A点,方向在角BAC内
如此处理,则A点收三个里力衡,分别是重力G,F1和F。 而且是已知G的大小和F的方向。
你做一个力的三角形看看,就会发现:当F1沿着AB方向时,也就是当AC张力为零时,F最小。 当F1沿着AC方向时,也就是当AB张力为零时,F最大。
根据几何关系,最小值满足 0.5G/F = siaθ 。 得到F最小 = 0.5G/siaθ , 此时AB张力也是这个数。
最大值满足G/F = siaθ ,得到F = G/siaθ ,此时AC张力是G/tanθ
如此得到 F最大值为40√3/3 N, 最小值20√3/3 N
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