Question

一道高一物理力学题，求解，求做题的每一步！！！

如图，物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙面，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成60度的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围。

Answer 1

解：当AC绳刚好被拉直即AC 绳上的拉力Fc=0时，F最小，设为Fmin。
由平衡条件得：
Fb*cosθ=Fmin*cosθ
Fb*sinθ+Fmin*sinθ=mg
解之得：
Fmin=mg/(2*sinθ)=（20√3）/3 N
当AB绳刚好被拉直即AB 绳上的拉力Fb=0时，F最大，设为Fmax。
Fmax*sinθ=mg
解之得：
Fmax=mg/sinθ=（40√3）/3 N
故拉力F的大小范围为
（20√3）/3 N≤F≤（40√3）/3 N

希望你能满意。

Answer 2

用几何法做比较方便，而且可以更加有利的说明为什么当AB绳张力为零时F最大
设AB与AC合力为F1. 显然F1过A点，方向在角BAC内
如此处理，则A点收三个里力衡，分别是重力G，F1和F。 而且是已知G的大小和F的方向。
你做一个力的三角形看看，就会发现：当F1沿着AB方向时，也就是当AC张力为零时，F最小。 当F1沿着AC方向时，也就是当AB张力为零时，F最大。
根据几何关系，最小值满足 0.5G/F = siaθ 。 得到F最小 = 0.5G/siaθ , 此时AB张力也是这个数。
最大值满足G/F = siaθ ，得到F = G/siaθ ,此时AC张力是G/tanθ
如此得到 F最大值为40√3/3 N， 最小值20√3/3 N