已知A、B为锐角,向量a=(cosA,sinA),向量b=(cosB、sinB),向量c=(1/2,-1/2)
1)若向量a乘以向量b=(√2)/2,向量a乘以向量c=（√3-1）/4，求2B-A；（2）若向量a=向量b+向量c,求sin2A...
1)若向量a乘以向量b=(√2)/2,向量a乘以向量c=（√3-1）/4，求2B-A；（2）若向量a=向量b+向量c ,求sin2A
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1)由已知得①a·b=cos(A-B)=(√2)/2，②a·c=(cosA-sinA)/2=(√3-1)/4>0，将等式②两边平方，得出sin2A=√3/2，且cosA-sinA>0,所以A=30°；再根据①，得出B=75°，∴2B-A=120°
2)由已知得①cosA-1/2=cosB，②sinA+1/2=sinB，方程两边平方，再左右相加，得出
cosA+sinA=1/2，两边再平方得出2sinAcosA=sin2A=3/4
2)由已知得①cosA-1/2=cosB，②sinA+1/2=sinB，方程两边平方，再左右相加，得出
cosA+sinA=1/2，两边再平方得出2sinAcosA=sin2A=3/4
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