Question

若集合A={X|(K+1)*2+X-K=0}中只有一个元素,求实数K的值

Answer 1

A={x|(k+1)x^2+x-k=0}
若k+1=0则k=-1
此时A={x|x+1=0}={-1}只有一个元素,符合

若k+1≠0
因为A中只有一个元素
所以Δ=1-4(k+1)*(-k)=1+4k(k+1)=4k^2+4k+1=(2k+1)^2=0
所以k=-1/2

综上，当k=-1或k=-1/2时A中只有一个元素

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！