Question

在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b

1.求sinC/sinA的值
2.若cosB=1/4，三角形ABC的周长为5，求b的长

Answer 1

那个 “ 遗失的梦” 第二小问的回答是错的。根本就连题目都没看清楚就复制了一段 = = 你也太不负责了吧。。

（2）c/a=2 即 c=2a
3a+b=5 即 b=5-3a
b^2=c^2+a^2-2accosB
(5-3a)^2=(2a)^2+a^2-4a^2*1/4
解得a=1,因此，b=5-3=2

Answer 2

1因为（cosA-2cosC）/cosB=（2c-a）/b
所以（cosA-2cosC）/cosB=（2sinC-sinA）/sinB
cosAsinB-2sinBcosC=2sinCcosB-sinAcosB
cosAsinB+sinAcosB=2（sinBcosC+sinCcosB）
sinC=2sinA
所以sinC/sinA=2
因为sinC/sinA=2
2..c/a=2 又因为cosB=1/4,b=2
所以1/4=（a2+c2-b2）/2ac
1/4=（a2+4a2-4）/4a2
化简得a2=1
a=1 所以c=2
b=2

Answer 3

(1)因为（cosA-2cosC）/cosB=（2c-a）/b
所以（cosA-2cosC）/cosB=（2sinC-sinA）/sinB
cosAsinB-2sinBcosC=2sinCcosB-sinAcosB
cosAsinB+sinAcosB=2（sinBcosC+sinCcosB）
sinC=2sinA
所以sinC/sinA=2
(2)因为b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+4a^2-2×2a^2×¼=4
所以a^2=4/3
S=½acsinB=½×2a^2×4/15^½=2×15^½ /3

Answer 4

问题

Answer 5

8+8+8+8+8

Answer 6

b=2