Question

洛必达法则, 【解不了】这条基础的高中微积分题

lim x -> 0^+
x^3 * cot x

这条题目 解不了， 以求 导数 很多次了
总是 0/0 或者 00/00 那个 数在 分母 去不掉

Answer 1

这个根本不用洛必达法则
x -> 0+时，
x^3 * cot x
=x^3*cosx/sinx
=(x^3/x)cosx （sinx与x等价无穷小替换）
=x^2*cosx=0

至于x→+∞
lim[√(4x²+2)+2x-1]，要不就是你打错正负号了，符号没错的话就是趋向于正无穷。
因为√(4x²+2）和2x都趋向于正无穷。

洛必达法则又不是万能的，有些时候也要有必需的化简。
用洛必达法则也是要用到一些技巧的，比如变量替换、等较无穷小因子替换、恒等变形等。
而且你要记住：用洛必达法则求不出极限，并不代表极限不存在！！！！！

Answer 2

你写的什么东西，题都不清楚！！！

追问

lim x-> 0+ x^3 * cotx

追答

方法1、（无穷小代换）把 x^3 换成sinx ^3 ，或者反之。能做出来！
方法2 、（洛比塔法则）分母求一次导，就非0了！
方法3、分成两部分 原式子变形为x^3 /sinx * cosx）后面cosx的极限为1，前面咋都能算出来！

追问

你行不行啊， 这条 如何

x→+∞lim[√(4x²+2)+2x-1]