Question

已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根(b≠0),则根号下a/b+根号下c/b =______。

已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根(b≠0),则根号下a/b+根号下c/b =______。

Answer 1

解：由于x=-1是方程ax^2+bx+c=0的根，因此：a * (-1)^2 + b*(-1) + c = 0，则：
a - b + c = 0……①
由于b≠0，则可对等式①两边同时除以b，得：a/b - 1 + c/b = 0
移向，得：a/b + c/b = 1
因此：√a/b + √c/b = √[1 + √(ac / b^2)]

若x=-1是方程的唯一根，则△=b^2 - 4ac = 0，即：b^2 = 4ac
此时，：√a/b + √c/b = √[1 + √(ac / b^2)] = √[1 + √1/4] = √(1 + 1/2) = (√6)/2

Answer 2

解：由于x=-1是方程ax^2+bx+c=0的根，因此：a * (-1)^2 + b*(-1) + c = 0，则：
a - b + c = 0……①
由于b≠0，则可对等式①两边同时除以b，得：a/b - 1 + c/b = 0
移向，得：a/b + c/b = 1
因此：(√a/b + √c/b)^2-2√(ac / b^2)=1

√a/b + √c/b = √[1 + 2√(ac / b^2)]

若x=-1是方程的唯一根，则△=b^2 - 4ac = 0，即：b^2 = 4ac
此时，：√a/b + √c/b = √[1 + 2√(ac / b^2)] = √[1 + 2√1/4]
= √(1 +1)=√2

Answer 3

因x=-1为方程的一根，所以a+c=b
方程有两个不等根时
1.a＞0，b＞0，c＞0
（根号下a/b+根号下c/b ）²=a+c/b+2/a+c根号ac=1+2/b根号ac
根号下a/b+根号下c/b =根号（1+2/b根号ac）
2，a＜0，b＜0，c＜0
（根号下a/b+根号下c/b ）²=1-2/b根号ac
根号下a/b+根号下c/b =根号（1-2/b根号ac）
方程有一个根x=-1时，a=c
根号下a/b+根号下c/b =1/根号2+1/根号2=根号2

Answer 4

x=-1是方程ax2+bx+c=0的唯一根吧？？
这样才可以解出答案的。答案 根号2

Answer 5

看到了，请核对问题后再给个答复，晚上给你回复，现在忙！

Answer 6

算一下就出来了哈根号2