Question

用配方法将二次型f ( x1 x2 x3 ) = x1^2-X2X3化为标准型怎么做呢？

Answer 1

观察 有x2 x3 而x2 x3 并没有平方项

那么令x1=y1.x2=y2+y3 x3=y2-y3

那么就变成了y1^2-y2^2+y3^2=0

所用变换 C= （1 0 0
0 1 1
0 1 -1 ） |C|不等于0 这个变换成立

追问

哈看懂啦~那常规地令x1=y1+y2,x2=y1-y2,x3=y3是不是不行呢？！

追答

最后还有些项不是平方项没消掉哦 所以不可以
你说这种做法一般存在于 x1 x2 x3都有平方的时候 那样可能会把原方程里的 x1x2 什么的消掉