求解微分方程首次积分 150
四个方程，未知数为x,y,Px,Py，其他为参数d(x)/dt=Px/m;d(y)/dt=Py/m;d(Px)/dt=-kx/(2√(x^2+y^2))-Fy/(x^2+...
四个方程，未知数为x,y,Px,Py，其他为参数
d(x)/dt=Px/m;
d(y)/dt=Py/m;
d(Px)/dt=-kx/(2√(x^2+y^2))-Fy/(x^2+y^2);
d(Py)/dt=mg-ky/(2√(x^2+y^2))+Fx/(x^2+y^2);
如何进行首次积分能得到具有
d(x)/dt=f1(x,y,t);
d(y)/dt=f2(x,y,t);
形式的方程组啊
这个方程组中如果把Px和Py替换掉就得到二阶微分方程组了。。希望能把方程组的二阶微分消去。。 展开
d(x)/dt=Px/m;
d(y)/dt=Py/m;
d(Px)/dt=-kx/(2√(x^2+y^2))-Fy/(x^2+y^2);
d(Py)/dt=mg-ky/(2√(x^2+y^2))+Fx/(x^2+y^2);
如何进行首次积分能得到具有
d(x)/dt=f1(x,y,t);
d(y)/dt=f2(x,y,t);
形式的方程组啊
这个方程组中如果把Px和Py替换掉就得到二阶微分方程组了。。希望能把方程组的二阶微分消去。。 展开
2个回答
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你的题目看不太明白，特别是符号，你没有公式编辑器软件吗？ 你可以查查数学分析课本，或者常微分书
追问
方程组是
这样的
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你不能对Px、Py的导数进行积分吗？
更多追问追答
追问
我是想积分，但是式子右边那部分不知道怎么处理。。。
追答
dP/dx 中 y是看成常数的
提示：第一项 （（x^2+y^2）^1/2）'
第二项（arctan(x/y)）'
系数没写进去
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