Question

如图,在△ABC中,已知AB=AC,点D是BC中点,∠ABC的平分线与AD相交于点E.求证:点E到AC的距离等于DE.

Answer 1

因为 D为BC中点
所以 AD垂直BC
所以∠ACB=∠ADC=90° ∠BAD=∠CAD

因为 BE平分∠ABC
所以∠DBE=∠GBE
又因为 ∠EGB=∠EDB=90° BE=BE
所以△BEG与△BED全等
所以ED=EG

因为∠EGA=∠EFA=90° ∠EAG=∠EAF EA=EA
所以△AGE=△AFE
所以EG=EF
所以ED=EF
得证

追问

∠ACB怎么能是90°？

Answer 2

AB=AC，D为中点
AD⊥BC，AD平分∠BAC
过E做EG⊥AB，EF⊥AC
BE是角平分线
EG=DE，EG=EF
DE=EF
点E到AC的距离d=DE

Answer 3

呃·······等腰三角形，底边上三线合一没忘吧···
角平分线上的点到两边距离相等嘛·
正确请采纳

Answer 4

证：AB=AC，D是BC中点，AD平分∠BAC
则EG＝EF
又AE平分∠ABC
则EG＝ED
则EF＝ED

Answer 5

ha