Question

小学奥数题目

一个长方体的长.宽.高均为整数，且体积恰好为2006立方厘米，现将它的表面积涂上红色后，再切割边长为1厘米的小正方体，如果三面为红色的小正方体有178个，那么这个长方体的长.宽.高各是多少？

Answer 1

解：首先因为三面为红色的小正方体有178个，所以长方体的高肯定为1厘米，否则的话，三面为红色的小正方体只有8个，所以长方体的长与宽之积为2006，设长为x，则宽为2006/x，（此处若用假设法易求长宽，2006分解成两个整数的乘积可以是：2×1003、17×118、34×59.符合条件的只有34×59，所以长方体的长.宽.高各是59、34、1）因为四个角为四面为红色的小正方体，所以取长和宽的中间部分即为三面为红色的小正方体，所以列式为：
2×(x-2)+2×(2006÷x-2)=178.解方程得：x=59或34，所以长方体的长.宽.高各是59、34、1.

Answer 2

一般在面上的是一个面红，棱长上的是二面红，只有角上的是三面红，但此题有178个红的，远大于正常的8个红。加上此题求三个未知数，只有二个条件，所以说，此题长方体的高是1。
只有当高是1时，除了角上是8个是四面红的以外，棱长上是三面红的。
按此理解，棱长总和＝178＝（长＋宽）＊2－8　　　1式
另外长＊宽＝2006　　　　　　　　　　　　　　　　2式
用2006因式分解，得出长34、59的一组
代入1式，正确
长：59、宽：34、高：1
望对你有帮助

Answer 3

因为2006=1*2*17*59=1*（2*17）*59=1*34*59
并且（59-2）*2+（34-2）*2=178
所以，这个长方形的长宽高为1厘米，34厘米，59厘米。

Answer 4

Answer 5

给点悬赏