Question

奥数题，分数题

一个分数，如果分子不变，分母加2，得1/4；如果分母不变，分子减1，得2/9，原分数是多少？
一个分数，如果分子加上1，这个分数就等于1；如果分母不变，这个分数会等于8/9，原分数是多少？
麻烦快一点！！！！！！要过程
一个分数，如果分子加上1，这个分数就等于1；如果分母加1，这个分数会等于8/9，原分数是多少？
第二题打错了
不用方程

Answer 1

解：
1，设此分数为b/a
b/（a+2）=1/4 →→ a-4b=-2①
（ b-1）/a=2/9 →→ 2a-9b=-9②
解①②方程组，得a=18，b=5
所以原分数是5/18
2，设此分数为b/a
（b+1）/a=1→→a-b=1
你给的题第二问后段丢内容了吧？条件不够了

追问

一个分数，如果分子加上1，这个分数就等于1；如果分母加1，这个分数会等于8/9，原分数是多少？

追答

解：
1，设此分数为b/a
b/（a+2）=1/4 →→ a-4b=-2①
（ b-1）/a=2/9 →→ 2a-9b=-9②
解①②方程组，得a=18，b=5
所以原分数是5/18
2，设此分数为b/a
（b+1）/a=1→→a-b=1③
b/（a+1）=8/9→→8a-9b=-8④
解③④方程组，得a=17，b=16
所以原分数是16/17

追问

不用方程行吗

追答

不用方程当然可以，就像小学解题思路那样，恐怕你更难理解

追问

说吧

追答

对不起，超出了我的能力
初中的知识我记得，小学的忘了
你还是请教别人吧

Answer 2

一个分数，如果分子不变，分母加2，得1/4；如果分母不变，分子减1，得2/9，原分数是多少
y/(x+2)=1/4
(y-1)/x=2/9

4y=x+2
2x=9y-9

8y=2x+4
2x=9y-9

8y=9y-9+4
y=5
x=18
所以原分数为5/18

一个分数，如果分子加上1，这个分数就等于1；如果分母不变，这个分数会等于8/9，原分数是多少？
(y+1)/x=1
y/x=8/9
所以原分数为8/9

追问

一个分数，如果分子加上1，这个分数就等于1；如果分母加1，这个分数会等于8/9，原分数是多少？

追答

一个分数，如果分子加上1，这个分数就等于1；如果分母加1，这个分数会等于8/9，原分数是多少
(y+1)/x=1
y/(x+1)=8/9

y+1=x
8x+8=9y

8y+8+8=9y
y=16
x=17
所以原分数为16/17

追问

不用方程行吗

追答

不用方程的话 就需要把分子和分母都看成是未知数来计算

Answer 3

你可以设为x/y
上面那个 =》 x：(y+2)=1:4 (x-1):y=2:9
解方程就可以知道x/y=5/18
下面那个就更加简单了
(x+1):y=1:1 x:(y+1)=8:9
x/y=16/17

追问

不用方程行吗

Answer 4

这一题，要是不用方程的话，知道什么叫方程吗？
第二题最最多可以这么说，原分数为a/(a+1)，后面条件得a/(a+2)=8/9推出a=16
第一题没办法这么弄了

Answer 5

前面第一题就是5/18了，
第二题就是16/17了。