如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,过A点的直线EF//BC,且AE=AF,求证:DE=DF。

一定要快啊,是初二上新观察里的题... 一定要快啊,是初二上新观察里的题 展开
wyqwjw
2011-09-06 · TA获得超过126个赞
知道答主
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1、连接AD,因为AB=AC(等腰三角形)且D是BC的中点,所以AD垂直于BC
2、又因为EF//BC,且EF过A点,所以AD垂直于EF(第三条直线垂直于平面内一对平行线中的一条直线,必然也会垂直于另一条直线)
3、由2得:AD垂直于EF,且AE=AF,所以DE=DF。(两个直角三角形有两条边分别相等,第三条边也一定相等)
wenxindefeng6
高赞答主

2011-09-06 · 一个有才华的人
知道大有可为答主
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证明:连接AD.
AB=AC,BD=CD,则:AD垂直BC;(等腰三角形底边的中线也是底边的高)
又EF平行于BC,则AD垂直EF;
又AE=AF.所以DE=DF.(线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等)
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stupidgirl008
2011-09-06
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连接AD,因为AB=AC,D又是BC的中点,所以AD垂直于BC,又因为EF过A点且平行于BC,所以AD也垂直于EF,又因为A还是EF的中点,所以三角形DAE全等于DAF,所以DE=DF。
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时光回忆hunny
2012-10-07
知道答主
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连接AD,
因为AB=BC,则角ADB为直角
因为EF//BC,所以角EAD也为直角
连接ED,FD
因为AE=AF,角EAD=角FAD=90度,AD=AD
所以三角形ADE与三角形ADF相似
所以DE=DF
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爱你一唱季牵0f
2011-09-06
知道答主
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连接AD 因为AB=AC D为BC中点 所以 AD垂直BC BC//EF 所以AD垂直EF 又因为AE=AF 所以DE=EF
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