Question

设点p(m,m+2)是平面直角坐标系内某一象限内的整点,已知点p到x轴的距离与到y轴的距离差为2m+2 求p的坐标

Answer 1

这个是绝对值的问题。
由题意知，P到X轴距离为：（m+2）的绝对值
P到Y轴的距离为：m的绝对值
所以，可以得到方程。
||m|-|m+2||=2m+2
分情况讨论：
第一种，m＞0。m+2＞0
所以m＜m+2
所以-（m-m-2）=2m+2
m=0
第二种，m＜0
不存在。。 = =
所以，m=0
p(0,2)
= =自己看一下，应该没错。。。

Answer 2

当m>0时，Im+2I-ImI=m+2-m=2<2m+2; 所以不存在；
当m=0时，Im+2I-ImI=2=2m+2; 所以P点为（0，2）；
当-2<m<0时，Im+2I-ImI=m+2+m=2m+2; 所以P点存在，且在直线y=x+2上；
当m=-2时，Im+2I-ImI=-2=2m+2; 所以P点为（-2，0）；
当m<-2时，Im+2I-ImI=-m-2+m=-2>2m+2; 所以不存在；
综上所述，P点为直线y=x+2，在-2<=x<=0区间内的线段。

Answer 3

第二象限