Question

函数f（x）=-x^2+2ax与g(x)=a/x+1在区间[1.2]上都是减函数.则实数a的取值范围？

g(x)在区间[1,2]上是减函数，说明a>0;(这里为什么g(x)在区间[1,2]上是减函数a就>0了）
f(x)=-x^2+2ax=-(x-a)^2+a^2;
由于a^2为正实数，且值不变，因此
-(x-a)^2在[1,2]上是减函数。
即(x-a)^2在[1,2]上是增函数。
说明a<=1
综上所述 0<a<=1

Answer 1

1/x 在0到正无穷是减函数
-1/x 在0到正无穷是增函数
这个知道吧
g(x)=a/x+1 只有当a>0 时 a/x 才是增的在[1,2]上，才有g(x)是增的

Answer 2

反比例函数的性质嘛，y=k/x，k>0，减函数，k<0,增函数..