若a,b,c＞0，且a^2+2ab+2ac+4bc=12,求a+b+c的最小值
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a^2+2ab+2ac+4bc=12
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc-（b²+c²-2bc）=12
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=（b²+c²-2bc）+12
（a+b+c）²=12+（b-c）²
（a+b+c）²≥12
a,b,c＞0 a+b+c≥2根号3
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc-（b²+c²-2bc）=12
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=（b²+c²-2bc）+12
（a+b+c）²=12+（b-c）²
（a+b+c）²≥12
a,b,c＞0 a+b+c≥2根号3
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