Question

已知AB//CD,下列各图中的∠ABE,∠E,∠CDE三个角之间各有什么关系？填入下列括号内，选择一个结论加以证明

图在 http://zhidao.baidu.com/question/296933786.html

只求证明随便一个图 关系不用了

Answer 1

图3中：∠CDE＝∠ABE+∠E
证明如下：
设BE交直线CD于点F
在△DEF中，外角∠CDE＝∠DFE+∠E （*）
因为AB//CD，所以∠DFE＝∠ABE （两直线平行，同位角相等）
所以由（*）式可知：∠CDE＝∠ABE+∠E

Answer 2

（1）∠ABE＋∠E＋∠CDE＝360°
（2）∠ABE＋∠CDE＝∠E
（3）∠ABE+∠E＝∠CDE

（1）的理由如下：
连结DB，
∵AB//CD
∴∠CDB＋∠DBA＝180°
∵∠EDB＋∠E＋∠EBD＝180°
∴∠ABE＋∠E＋∠CDE＝360°

Answer 3

此处为答案

解：若选图（1）
根据平行线的性质可得∠CDE+∠DEF=180°，∠ABE+∠BEF=180°
∴可得∠ABE+∠CDE+∠E=360°
若选图（3）
∠ABE=∠CFE=∠E+∠CDE
若选（2）（4）则可根据（1）（3）的方法得到证明．