Question

已知一次函数Y=kx+b与二次函数y=ax平方的图像，其中y=kx+b与x轴、y轴的焦点分别是A(2,0)B(0,2)与二次函数

已知一次函数Y=kx+b与二次函数y=ax平方的图像，其中y=kx+b与x轴、y轴的焦点分别是A(2,0)B(0,2)与二次函数图像的交点为P、G，且它们的纵坐标之比为1:4，求这两个函数的关系式
http://zhidao.baidu.com/question/175642353.html?an=0&si=1&pt=9991com%5Fik

Answer 1

不是有人回答了吗？

我再补充一个图形吧

将A（2，0）、B（0，2）代入y=kx+b，得k=-1，b=2，所以y=-x+2.

又OA=OB=2，得△AOB是等腰直角三角形。所以∠BAO=45°。

过P、Q作x轴的垂线，垂足为M、N，则AM=PM，AN=QN，设P（t，at^2),则QN=4at^2，即y=4at^2，代入y=ax^2，解得x=±2t，所以Q（-2t，4at^2),

又AN=2+2t，由数据线APM∽△AQN得（2-t）/（2+2t）=1/4，解得t=1

所以P（1，a）又a=2-1=1，所以y=x^2.

Answer 2

将A（2，0）、B（0，2）代入y=kx+b，得k=-1，b=2，所以y=-x+2.
又OA=OB=2，得△AOB是等腰直角三角形。所以∠BAO=45°。
过P、Q作x轴的垂线，垂足为M、N，则AM=PM，AN=QN，设P（t，at^2),则QN=4at^2，即y=4at^2，代入y=ax^2，解得x=±2t，所以Q（-2t，4at^2),
又AN=2+2t，由数据线APM∽△AQN得（2-t）/（2+2t）=1/4，解得t=1
所以P（1，a）又a=2-1=1，所以y=x^2.