Question

高二数学:在三角形ABC中，已知tanA=1/2，tanB=1/3，且最长边为1，求角C的大小和三角形ABC最短边的长。

Answer 1

（1）在三角形中tan(A+B)=1,A+B=45度，C=135度
（2）tanB=1/3得sinB=根号10/10,
由正弦定理1/sinC=X/sinB得到x=根号5/5

Answer 2

根据-tanC=tan（π-C）=tan（A+B）=tanA+tanB/1-tanAtanB 带入得tanC=1 所以C=3/4π 根据tanA=1/2 tanB=1/3 得sinA=√5/5 sinB=√10/10 然后根据余弦定理得BC为√10/5 AC为√5/5 所以AC最短边 检查看看

Answer 3

因为 tanA=1/2，tanB=1/3 所以 tanC=-tan(A+B)= -1
0＜C＜180° 所以 C=135°
在三角形ABC中，已知tanA=1/2，tanB=1/3 所以 最短边为b

Answer 4

同上街