Question

已知实数a、b满足等式a^2-2a-1=0,b^2-2b-1=0,求b/a+a/b的值 要有详细过程

ab为什么=-1

Answer 1

a,b是方程x^2-2x-1=0的根，需分两种情况讨论。
a=b时，a/b+b/a=1+1=2
a不等于b，则a,b是方程x^2-2x-1=0的两个根，根据二次方程根与系数的关系（韦达定理）得 a+b=2 ；ab=-1
=> b/a+a/b=(b^2+a^2)/ab=[(a+b)^2-2ab]/ab=(4+2)/(-1)=-6

追问

ab=-1的具体过程

Answer 2

显然a,b是方程x^2-2x-1=0的两根
有韦达定理得 a+b=2 ；ab=-1
所以 b/a+a/b=（b^2+a^2）/ab
=[(a+b)^2-2ab]/ab
=(4+2)/-1
=-6

追问

ab=-1的具体过程