Question

如图，△ABC中，DE∥BC，FG∥AB，求证HI∥AC。

Answer 1

证明：延长FG交BC于点K，设CE=a，EF=b，FA=c
由FG∥AB DE∥BC 可得△IDB相似于 △IGF ，△FIE相似于△FBC △HDI相似于△GKC
∴ DI/DG=BI/BF=CE/CF=a/（a+b）
∴ DH/DG=KG/KC
又 KG=a/(a+b) KF , KF=(a+b)/(a+b+c) AB
KC=（a+b）/(a+b+c) BC
∴ DH/DG=a/（a+b）* AB/BC
∴DI/DH=AB/BC
又 ∠HDI=∠ABC
∴ △HDI 相似于△ABC
∴ ∠DHI=∠BAC
∴HI∥AC

追问

答得非常好，不过有一步“ ∴DI/DH=AB/BC”写错了，应该是： ∴DI/DH=BC/AB

Answer 2

我在贴吧里帮你问了：http://tieba.baidu.com/f?ct=335675392&tn=baiduPostBrowser&sc=14157565957&z=1202921061#14157565957
以后有问题也可以去贴吧提问，大家一块讨论，比在这里提问效果好哦。