1/(√3+1)+1/(√5+√3)+1/(√7+√5)+....+1/√2n+1+√2n+1
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1/（√3+1）=（√3-1）/［（√3+1）（√3-1）］=（√3-1）/2
1/(√5+√3）=（√5-√3）/［（√5+√3）（√5-√3）］=（√5-√3）/2
所以，
原式=［√3-1+√5-√3+√7-√5+...+√（2n+1)-√(2n-1)］/2=［√（2n+1)-1］/2
1/(√5+√3）=（√5-√3）/［（√5+√3）（√5-√3）］=（√5-√3）/2
所以，
原式=［√3-1+√5-√3+√7-√5+...+√（2n+1)-√(2n-1)］/2=［√（2n+1)-1］/2
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1/√2n+1+√2n-1=（√2n+1-√2n-1）/2 （分子分母同乘√2n+1-√2n-1）
原式=(√3-1+√5-√3+√7-√5+....+√2n+1-√2n-1）/2
=[（√2n+1）-1]/2
原式=(√3-1+√5-√3+√7-√5+....+√2n+1-√2n-1）/2
=[（√2n+1）-1]/2
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答案是根下2n+1的和减1
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