Question

解决一道数学题，挺难

已知f(x)=x^2-2x+c,若函数y=fn(x)-x不存在零点,则c的取值范围是

fn(x)为f（x）迭代n次

Answer 1

不理解y不存在零点的意思：是指对所有n都不存在零点，还是对特定n不存在零点求c(n)表达式？
如果是第一种情况，问题就简单了：
当n=1时，c>9/4，所以c>9/4是必要条件；
fn(x)-x=fn(x)-f(n-1)(x)+f(n-1)(x)-f(n-2)(x)....+f2(x)-f(x)+f(x)-x，当c>9/4时fk(x)-f(k-1)(x)>0,所以c>9/4是充分条件。所以当且仅当c>9/4的时候，fn(x)-x没有零点。

追问

fk(x)-f(k-1)(x)>0
这是为啥

追答

你令z=f(k-1)(x),f(k)(x)=f(z)
只要c>9/4，f(z)-z=z^2-3z+c一定大于0

Answer 2

是挺难的，回答不出来，纯围观！

Answer 3

围观

Answer 4

qovb
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