Question

求 X ^3/（e^x-1）在0到正无穷上的定积分

Answer 1

嘿嘿！！！！这个应该是小海哥小号~~~~~贴起答案~~~~哈哈

Answer 2

f(x)=3(4^x)+a[2^(x+2)]

=3(2^x)²+4a(2^x)

令2^x=t 由-1≤x<1得1/2≤ t<2

函数化为g(t)=3t²+4at=3(t+2a/3)²-4a²/3

对称轴是t=-2a/3，因a<-4，故t=-2a/3>8/3

区间[1/2，2)的中点是5/4<8/3

所以对称轴一定在区间中点的右侧

所以当t=1/2时，函数取得最大值g(1/2)=3/4 +2a

即x=-1时，f(x)的最大值是3/4 +2a

黎曼积分

定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。

Answer 3

你怎么知道是小海哥小号？还有小号这种东西？？小号是什么！？？
f(x)=3(4^x)+a[2^(x+2)]
=3(2^x)²+4a(2^x)
令2^x=t 由-1≤x<1得1/2≤ t<2
函数化为g(t)=3t²+4at=3(t+2a/3)²-4a²/3
对称轴是t=-2a/3，因a<-4，故t=-2a/3>8/3
区间[1/2，2)的中点是5/4<8/3
所以对称轴一定在区间中点的右侧
所以当t=1/2时，函数取得最大值g(1/2)=3/4 +2a
即x=-1时，f(x)的最大值是3/4 +2a