已知,如图,在RT三角形ABC中,角C=90°,角1=等于角2,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长?
5个回答
2011-09-07
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过点D做DE⊥AB,所以∠DEA=90°,
因为∠1=∠2,∠C=90°,AD=AD,
易证△ADC和△ADE全等。
所以DE=DC=1.5,AC=AE。
在Rt△DEB中,∠DEB=90°。
根据勾股定理,DE²+EB²=DB²即1.5²+EB²=2.5²,所以EB=2,
AE=AC,所以AB=AC+2,
在Rt△ACB中,∠C=90°,根据勾股定理,AC²+BC²=AB²即AC²+(1.5+2.5)²=(AC+2)²
AC²+4²=AC²+4AC+4,所以AC=3
因为∠1=∠2,∠C=90°,AD=AD,
易证△ADC和△ADE全等。
所以DE=DC=1.5,AC=AE。
在Rt△DEB中,∠DEB=90°。
根据勾股定理,DE²+EB²=DB²即1.5²+EB²=2.5²,所以EB=2,
AE=AC,所以AB=AC+2,
在Rt△ACB中,∠C=90°,根据勾股定理,AC²+BC²=AB²即AC²+(1.5+2.5)²=(AC+2)²
AC²+4²=AC²+4AC+4,所以AC=3
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这个没图 一楼都能解出来。。。。。。。
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因为是初中的题。不用图也行。都做过。
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没图,角1与角2在什么位置?
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