如图,已知:AC⊥CE,AC=CE,∠ABC=∠CDE=90°,求证:BD=AB+ED。
如图,已知:AC⊥CE,AC=CE,∠ABC=∠CDE=90°,求证:BD=AB+ED。SSS/SAS?...
如图,已知:AC⊥CE,AC=CE,∠ABC=∠CDE=90°,求证:BD=AB+ED。 SSS/SAS?
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解:
∠ACB=∠E,,∠ABC=∠CDE=90°,AC=CE,
所以,△ABC≌△CDE(AAS),
所以,AB=CD,BC=ED,
所以BD=AB+ED。
∠ACB=∠E,,∠ABC=∠CDE=90°,AC=CE,
所以,△ABC≌△CDE(AAS),
所以,AB=CD,BC=ED,
所以BD=AB+ED。
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∠ACB+∠ACE+∠ECD=180
∠ACB+∠DCE=90
∠ACB+∠BAC=90
∠BAC=∠DCE
两直角 两三角形全等
AB=CD DE=BC
等量代换自可得到
∠ACB+∠DCE=90
∠ACB+∠BAC=90
∠BAC=∠DCE
两直角 两三角形全等
AB=CD DE=BC
等量代换自可得到
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证:∠BAC=∠ECD,又∠ABC=∠CDE=90°,AC=CE
则三角形ABC和三角形CDE全等。
所以,AB=CD,BC=ED。
则BD=AB+ED。
则三角形ABC和三角形CDE全等。
所以,AB=CD,BC=ED。
则BD=AB+ED。
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