已知a，b属于R,那么a>b，1/a>1/b同时成立的充分条件是什么?为什么？
2个回答
展开全部
a>b,1/a>1/b 等价于 a>0>b
原因：直接证明：
左推右： 首先a,b≠0 是显然的，因为1/a，1/b要有意义。
其次，假设a,b同号，那么 ab>0，1/a>1/b两边同时乘以正数ab 得到 b>a 与a>b矛盾，
因此 a,b同号 这个假设不成立，所以a,b异号，又a>b 所以a>0,b<0，就是右边的式子了
右推左，a>b显然。 a>0知道1/a>0 b<0知道1/b<0 所以1/a>0>1/b
综上，左边能推右边，右边能推左边，这就是充分必要条件。
至于你要充分条件，只要条件比 a>0>b充分即可，就是范围要比a>0>b小。
这个多了去了。
原因：直接证明：
左推右： 首先a,b≠0 是显然的，因为1/a，1/b要有意义。
其次，假设a,b同号，那么 ab>0，1/a>1/b两边同时乘以正数ab 得到 b>a 与a>b矛盾，
因此 a,b同号 这个假设不成立，所以a,b异号，又a>b 所以a>0,b<0，就是右边的式子了
右推左，a>b显然。 a>0知道1/a>0 b<0知道1/b<0 所以1/a>0>1/b
综上，左边能推右边，右边能推左边，这就是充分必要条件。
至于你要充分条件，只要条件比 a>0>b充分即可，就是范围要比a>0>b小。
这个多了去了。
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
