已知f（2x＋1）=x平方＋1求f（x）。各位帮个忙，
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解：由题意可得：
令2x+1=t,解得：x=(t-1)/2代入可得：
f(t)=(t-1)^2/4+1
所以:f(x)=(x-1)^2/4+1
令2x+1=t,解得：x=(t-1)/2代入可得：
f(t)=(t-1)^2/4+1
所以:f(x)=(x-1)^2/4+1
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设t=2x+1
x=(t-1)/2
∴f(t)=(t-1)²/4+1
=t²/4-t/2+5/4
∴f(x)=x²/4-x/2+5/4
x=(t-1)/2
∴f(t)=(t-1)²/4+1
=t²/4-t/2+5/4
∴f(x)=x²/4-x/2+5/4
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f(2x+1)=x^2+1=[(2x+1)^2]/4-(2x+1)/2+5/4=[(2x+1)^2-2(2x+1)+5]/4【凑】
所以f(x)=(x^2-2x+5)/4
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
所以f(x)=(x^2-2x+5)/4
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
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这种类型题常采用换元法
令t=2x+1 x=(t-1)/2
f(t)=（t-1)^2/4+1=t^2 /4-t/2+5/4
再将t换回x即可
令t=2x+1 x=(t-1)/2
f(t)=（t-1)^2/4+1=t^2 /4-t/2+5/4
再将t换回x即可
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