在三角形ABC中，若a2=b（b+c），求证：A=2B用余弦证明
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余弦定理：
cosA = ( b^+c^-a^ )/ 2bc = (c-b)/2b
cosB = ( a^+c^-b^ )/ 2ac = (b+c)/2a
cos2B = 2(cosB)^-1 = (c-b)/2b
也即：cosA = cos2B
又 a^=b^+ bc , 所以a大于b 2B小于180度
A和2B都小于180度，只能是A=2B
cosA = ( b^+c^-a^ )/ 2bc = (c-b)/2b
cosB = ( a^+c^-b^ )/ 2ac = (b+c)/2a
cos2B = 2(cosB)^-1 = (c-b)/2b
也即：cosA = cos2B
又 a^=b^+ bc , 所以a大于b 2B小于180度
A和2B都小于180度，只能是A=2B
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