Question

在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF=ED，EF垂直于ED。求证：AE平分∠BAD。

各位高手，(^人^) 拜托啦~我现在正在做作业呢，麻烦你们动作快点。

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=∠BAD=90°，AB=CD
∴∠BEF+∠BFE=90°．
∵EF⊥ED，
∴∠BEF+∠CED=90°
∴∠BFE=∠CED．
∴∠BEF=∠CDE
又∵EF=ED，
∴△EBF≌△DCE．
∴BE=CD
∴BE=AB．∴∠BAE=∠BEA=45°
∴∠EAD=45°．
∴∠BAE=∠EAD
∴AE平分∠BAD．