试说明关于x的方程(m的平方+1)x的平方-2mx+(m的平方+4)=0无实数根
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(m²+1)x²-2mx+(m²+4)=0
△=(-2m)²-4(m²+1)(m²+4)
=4m²-4m^4-16m²-4m²-16
=-4(m^4+4m²+4)
=-4(m²+2)²
m²>=0
m²+2>=2,
4(m²+2)²>=8
-4(m²+2)²<=-8,
即△<0，因此关于x的方程(m的平方+1)x的平方-2mx+(m的平方+4)=0无实数根。
△=(-2m)²-4(m²+1)(m²+4)
=4m²-4m^4-16m²-4m²-16
=-4(m^4+4m²+4)
=-4(m²+2)²
m²>=0
m²+2>=2,
4(m²+2)²>=8
-4(m²+2)²<=-8,
即△<0，因此关于x的方程(m的平方+1)x的平方-2mx+(m的平方+4)=0无实数根。
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