设A为实数集，且满足条件：若a属于A，则1/1-a属于A（a不等于1）求证：集合A不可能是单元素集
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a属于A，则1/(1-a)属于A
下面只需说明a和1/(1-a)不相等，那A中就至少有两个元素了
令a=1/(1-a) 即 a²-a+1=0
由于△=1-4=-3<0，所以方程无解，即a≠1/(1-a)
所以A中至少有a和1/(1-a)两个元素
故集合A不可能为单元素集
下面只需说明a和1/(1-a)不相等，那A中就至少有两个元素了
令a=1/(1-a) 即 a²-a+1=0
由于△=1-4=-3<0，所以方程无解，即a≠1/(1-a)
所以A中至少有a和1/(1-a)两个元素
故集合A不可能为单元素集
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利用反证法证明即可
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