已知CE,CB分别是三角形ABC，三角形ADC的中线，且AB=AC，求证：CD=2CE
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看图形中的第一个是DF//CE,打字打错了。
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深圳圣斯尔电子技术有限公司
2023-06-12 广告
非接触式电压测量是一种利用电容耦合原理，通过测量空中两点电压的大小来推导出空中电场的情况的方法。该方法不需要与物体表面直接电气接触，利用位移电流即可完成电压的有效测量。具体来说，非接触式电压测量系统包括信号源、前置放大电路、运放、反馈电路和...
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取AC的中点为F，连接BF，可以得到BF=1/2CD
在三角形ACD中，F是AC的中点，B是AD的中点。
所以BF平行且等于1/2CD
AB=AC,AF=AE，公共角A，所以△ABF全等于△ACE所以CE=BF
所以CE=BF=1/2CD
或
延长CE于F，使CE=EF，连接BF
因为角ABC=角D+∠BCD（外角)
因为∠ACB=∠ABC（AC=AB)
所以∠ACB=∠D+∠BCD
因为AE=BE
。。。所以三角形ACE与三角形BFE全等
所以AC=BF
CD=2CE
CF=CD
所以
所以BF=AB
因为AB=BD
所以BF=BD
所以三角形FBC与DBC全等
在三角形ACD中，F是AC的中点，B是AD的中点。
所以BF平行且等于1/2CD
AB=AC,AF=AE，公共角A，所以△ABF全等于△ACE所以CE=BF
所以CE=BF=1/2CD
或
延长CE于F，使CE=EF，连接BF
因为角ABC=角D+∠BCD（外角)
因为∠ACB=∠ABC（AC=AB)
所以∠ACB=∠D+∠BCD
因为AE=BE
。。。所以三角形ACE与三角形BFE全等
所以AC=BF
CD=2CE
CF=CD
所以
所以BF=AB
因为AB=BD
所以BF=BD
所以三角形FBC与DBC全等
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作BF平行AC，
所以
三角形ADC∽三角形BDF
因为
AB:AD=1:2
所以
BF=0.5AC
因为
E是AB中点
所以
BE=0.5AC
BE=BF
因为∠ACB=∠FBC
∠ACB=∠ABC
所以
∠FBC=∠ABC
有
三角形BEC≌三角形BFC
所以
CF=CE
DF=FC
所以
DC=2CE
所以
三角形ADC∽三角形BDF
因为
AB:AD=1:2
所以
BF=0.5AC
因为
E是AB中点
所以
BE=0.5AC
BE=BF
因为∠ACB=∠FBC
∠ACB=∠ABC
所以
∠FBC=∠ABC
有
三角形BEC≌三角形BFC
所以
CF=CE
DF=FC
所以
DC=2CE
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