Question

关于高中数学集合

若集合M={（x，y）| x+y=0}，N={（x，y）| x²+y²＝0，x∈R，y∈R} ，则有（ ）
A M∪N=M B M∪N=N C M∩N=M D M∩N=∅ 哪个是正确答案 并附上解答过程

若集合P={（x| x=2k，k∈Z}，Q={（x| x＝2k+1，k∈Z} ，M={（x| x=4k+1，k∈Z}，且a∈P，b∈Q 则有（ ）
A a+b∈P B a+b∈Q C a+b∈M D a+b不属于P Q M中的任意一个

请问B答案对么 麻烦解题过程

叩谢

Answer 1

1.
M={(x,y)|x+y=0},N={(x,y)|x²+y²＝0,x∈R,y∈R}={(0,0)}

其中(0,0)∈M

所以N是M的子集
那么M∪N=M，M∩N=N
故选A

2.
P={x|x=2k,k∈Z},Q={x|x=2k+1,k∈Z},M={x|x=4k+1,k∈Z}

a∈P，b∈Q
那么a=2k1,b=2k2+1
所以a+b=2k1+2k2+1=2(k1+k2)+1∈Q

所以B是对的

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 2

()答案A
M代表直线x+y=0上的所有点构成的集合
N也是点集，由于x²+y²＝0只能是x=0且y=0
所以N中只有一个点（0，0）
而（0，0）是在直线x+y=0上的，（0，0）也是M中的元素
所以N是M的子集
则有M∪N=M，M∩N=N
(2)答案B
a∈P，可设a=2s，s∈Z
b∈Q，可设b=2t+1，t∈Z
则a+b=2s+2t+1=2(s+t)+1，s+t∈Z
可令s+t=k，k∈Z
则a+b=2k+1，k∈Z
所以a+b∈Q

Answer 3

1.选A
解方程x²+y²=0 得x=0且y=0 所以N={ (0,0) }
M表示直线y=-x
因为 直线y=-x 过点（0，0）
∴N含于M 故选A

2.P集合的元素是偶数，Q集合的元素是奇数
M集合的元素是除以4后余1的整数
由题意，a是偶数，b是奇数，所以a+b是奇数，但除以4后可能余3
所以a+b∈Q 故选B

Answer 4

前一题选A.因为集合M是直线y=-x上的所有点,集合N只有原点一个点,它们的并集还是直线y=-x上的所有点.
后一题选B是对的.因为a∈P，b∈Q,所以a是偶数,b是奇数,所以a+b是奇数,所以a+b∈Q .即选B

Answer 5

第一题：A；N=（0,0），M={（1，-1），（0,0），（2，-2）...}
第二题：B；P为偶数集合，Q为奇数集合，偶数+奇数=奇数。

Answer 6

A D