Question

已知集合A={(x,y)/y=2x-1，x∈N*} 集合B={(X,Y)/Y=ax^2-ax+a，x∈N*} }是否存在非零实数a，使A∩B≠空集，

已知集合A={(x,y)/y=2x-1，x∈N*} 集合B={(X,Y)/Y=ax^2-ax+a，x∈N*} }是否存在非零实数a，使A∩B≠空集若存在，请求出a的值及A交B

Answer 1

解：∵a≠0 ∴函数y=ax²-ax+a是关于x的二次函数
若A∩B≠Φ 即函数y=2x-1与函数y=ax²-ax+a有交点
∴2x-1=ax²-ax+a ax²-（a+2）x+（a+1）=0
∴Δ=（a+2）²-4a（a+1）≥0
即-3a²+4≥0 解得-2/3 √3 ≤ a ≤2/3 √3
此时，可求出x，y，即求出了A∩B
（应该有两个元素）

Answer 2

X,Y根本就是无限的，只要有X正整数，都能找到a使之满足。。。

Answer 3

人生几何，最烦代数！