Question

2x^2+3x-2=0配方解答

3x^2-5x-5=0

Answer 1

2x^2+3x-2=0
2(x^2+3x/2)=2
2(x+3/4)^2=2+2*9/16
2(x+3/4)^2=25/8
(x+3/4)^2=25/16=(5/4)^2
x+3/4=5/4或x=3/4=-5/4
x=1/2或x=-2

Answer 2

用十字交叉法
2x -1
X
x 2
得
2x X 2 + x X -1 =3x 【解释X为乘以的意思】
则方程式可写成：
(2x-1)(x-2)=0
得
x=1/2 或 x=2
第二题：3x^2-5x-5=0
不能使用十字交叉法，套用公式：
______
x=（-b±√b^2-4ac）/2a
则得：
______ __
x1=（-b+√b^2-4ac）/2a=（5+√85 ）/6
______ __
x1=（-b-√b^2-4ac）/2a=（5-√85 ）/6

根号不好表示。。自创了个，呵呵，能看明白就好

追问

这还带根号，我要的是配方啊

追答

配方解法：
第一题：
2x^2+3x-2=0
两边同时除以2得
x^2+3/2x-1=0
移向得
x^2+3/2x=1
配方得
x^2+3/2+(3/4)^2=1+(3/4)^2
(x+3/4)^2=25/16
开方得
x+3/4=±5/4
x= -3/4 ± 5/4
则得解：
x=1/2或x=-2

第二题：
3x^2-5x-5=0
两边同时除以3得：
x^2-5/3x-5/3=0
移向得
x^2-5/3x=5/3
配方得
x^2-5/3x + (5/6)^2=5/3+(5/6)^2
(x-5/6)^2=85/36
开方得
_____
x-5/6=±√85/36
_____
x=5/6±√85/36
则得解：
__
x=（5+√85 ）/6
或
__
x=（5-√85 ）/6