设a、b、c∈（0，∞），且a+b+c=1 求证：（1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8
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通分一下即证
(1-a)(1-b)(1-c)>=8abc
即证(b+c)(a+c)(a+b)>=8abc
因为a+b>=2√ab
b+c>=2√bc
a+c>=2√ac
三式相乘即得证
(1-a)(1-b)(1-c)>=8abc
即证(b+c)(a+c)(a+b)>=8abc
因为a+b>=2√ab
b+c>=2√bc
a+c>=2√ac
三式相乘即得证
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