PA⊥矩形ABCD所在的平面，M,N分别是AB,PC的中点，（1）求证面PCD⊥平面PAD,（2）求证MN∥平面PAD
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连结AC，作AC中点O，连结NO、MO，
∵PA⊥平面ABCD，则PA⊥AC，
N、O是PC、AC的中点
∴NO∥PA
∴PA⊥ABCD，
∵O、M分别是AC、AB的中点
∴OM∥BC，又BC⊥AB，
∴OM⊥AB
∵OM是射线NM在平面ABCD上的射影，
∴MN⊥AB
∵PA⊥平面ABCD，则PA⊥AC，
N、O是PC、AC的中点
∴NO∥PA
∴PA⊥ABCD，
∵O、M分别是AC、AB的中点
∴OM∥BC，又BC⊥AB，
∴OM⊥AB
∵OM是射线NM在平面ABCD上的射影，
∴MN⊥AB
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