已知，如图所示，四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求证：∠A=∠C。
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证明：连接DB
∵AB=CB，AD=CD，DB=DB
∴△DCB≌△DAB(SSS)
∴∠C=∠A(全等三角形对应角相等)
∵AB=CB，AD=CD，DB=DB
∴△DCB≌△DAB(SSS)
∴∠C=∠A(全等三角形对应角相等)
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连接BD, 则三角形ABD与三角形CBD中
AD=CD, AB=BC, BD=BD
三角形ABD与三角形CBD全等,
所以角A=角C
AD=CD, AB=BC, BD=BD
三角形ABD与三角形CBD全等,
所以角A=角C
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证明：连接DB
∵AB=BC，AD=CD，DB=DB
∴△DCB≌△DAB 三条边对应相等的三角形全等
∴∠C=∠A 全等三角形对应角相等
∵AB=BC，AD=CD，DB=DB
∴△DCB≌△DAB 三条边对应相等的三角形全等
∴∠C=∠A 全等三角形对应角相等
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证明：连接DB
∵AB=CB，AD=CD，DB=DB
∴△DCB≌△DAB(SSS)
∴∠C=∠A(SSS)
∵AB=CB，AD=CD，DB=DB
∴△DCB≌△DAB(SSS)
∴∠C=∠A(SSS)
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